计算债券收益率的便捷途径

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%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp小张老师:
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp我是在二级市场投资债券的。过去我大多买零息债券,以单利计算,到期兑付时一次性还本付息。以本人的数学水平,还能计算收益率,但如今发行的记账式债券,都是每年支付利息的附息债券,我就不能对付了。后来在2003年7月31日第138期"股民学校"拜读到蔡國喜的一篇文章:《债券收益率计算》,才看到了一丝曙光。但我想根据文章中第4点的附1、附2公式进行计算时,又遇到困难了,它只能在已知收益率的条件下计算全价,而不能以已知全价的条件下计算收益率。请指教。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp一、根据2003年7月31日上海证券报"股民学校"版债券收益率计算公式1:
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbspc/f c/f c/f m
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbspPV= --------- + --------- +……+ --------- + ---------
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp(1+y/f)w (1+y/f)w+1 (1+y/f)w+n-1 (1+y/f)w+n-1
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp式中:y为到期收益率；PV为债券全价；M为债券面值；n为剩余付息次数；c为当期债券票面年利息；f为债券每年支付利息频率；w=D/(365÷f),D为债券交割日距下一次付息日天数。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp举例:21國债(3)
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp2001年4月24日发行,7年期,2008年4月24日到期,票面利率3.27%,每年付息一次(即f=1)。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp2004年5月13日收益价96.49,全价=96.49+0.179(应计利息)=96.66,即pv=96.66。5月13日距下次付息日(2005年4月24日)天数D=346天
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbspw=346/365=0.948,f=1,年息c=100×3.27%=3.27 f=1 代入公式2
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp3.27 3.27 3.27 3.27 100
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp96.66= --------- + --------- + --------- + --------- +
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp-----
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp(1+y)0.948 (1+y)1.948 (1+y)2.948 (1+y)3.948
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp(1+y)3.948
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp上式不知用何法求出y?
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp如已知y=4.25%(查5月14日上海证券报所得数据)代入上式右项
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp3.27 3.27 3.27 3.27
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp100
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp------------- + ------------- + --------- + -------------
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp+--------(1+4.25%)0.948 (1+4.25%)1.948 (1+4.25%)2.948 (1+4.25%)3.948
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp(1+4.25%)3.948
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp=3.1435+3.0147+2.8916+2.7736+84.8284=96.6518(与全价96.66相差无几)
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp说明公式是正确的。但现在是根据全价求收益率y,请指示方法。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp二、于2003年2月10日以105.48(全价)买入21國债3,至2004年5月13日以全价96.66元卖出该债券。请指教如何计算其收益率。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp读者 马文焕
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp马文焕并股民学校读者:
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp一、附息债券的收益率计算方法
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp收益率与全价之间的关系式如上述公式1。具体而言,一般投资者可以采用测算法来计算:正如马先生在上面例子中所用,如果你知道21國债(3)04年5月13日净价为96.49,将相关已知数据代入上述公式2。然后根据上一天的收盘净价和收益率进行测算。如果当天净价大于上一天收盘净价,则相应降低上一天收益率代入上面式子等号右边测算,同样,如果当天净价小于上一天收盘净价,则相应增加上一天收益率代入上面式子等号右边测算,最终调整收益率到使该式子等号右边数值等于96.66,则该收益率就是当天21國债(3)的到期收益率。如果没有上一天的债券到期收益率进行比较,则投资者也可将自己估计的收益率代入上面式子测算。在使用测算法时可利用excel表编辑公式进行测算。
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp二、附息债券持有期收益率的计算
%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp2003年7月31日第138期"股民学校"《债券收益率计算》的文章中也介绍了持有期收益率的计算公式。其中:y为持有期收益率；PV为债券买入全价,FV为债券卖出全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/(365÷f),D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数；v=d/(365÷f),d为持有债券期间从最后一次付息日距债券卖出交割日的实际天数；m为持有债券期间的付息次数；C为当期债券票面年利息。

%26nbsp%26nbsp%26nbsp%26nbsp在第二个例子中,D买入交割日(2003年2月10日)到下一次付息日(2003年4月14日)的实际天数为63天,d最后一次付息日(2004年4月14日)到债券卖出日(2004年5月13日)的实际天数为29天,w＝63/365＝0.173,v＝29/365＝0.079。代入公式,通过测算法同样可以指导这段时间的持有期年收益率为-3.35%。这就意味着投资者在这一期间的投资收益率是负的。

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